Come creare un Algoritmo

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Articolo del 29 Febbraio 16 Autore: Fabio Ferraro
La vita degli esseri umani si evolve e si modifica sia in termini di necessità che di vivibilità con il passare dei giorni, e ogni giorno si generano nuove problematiche da risolvere per ottimizzare l´uso di risorse economiche, umane e temporali. C´è bisogno di un "metodo" che se automatizzato consente il progresso e genera le soluzioni senza far riesaminare la problematica: un Algoritmo.
Il termine Algoritmo deriva dal nome del matematico persiano al-Khwarizmi e significa "procedimento di calcolo". L´Algoritmo è una successione (o meglio una sequenza) ordinata e avente numero finito di operazioni (o istruzioni) elementari, che risolve una tipologia di problema conducendolo a un ben determinato risultato in un tempo finito. Nel mondo digitale l´algoritmo è un concetto fondamentale dell´informatica, poiché è la base della calcolabilità e della fase di programmazione dello sviluppo di un software. Da un problema da automatizzare, la programmazione costituisce la naturale codifica dell´algoritmo che diverrà programma e verrà eseguito da un calcolatore in modo da essere comprensibile alla macchina.

Proprietà fondamentali degli algoritmi

1) Proprietà dell´atomicità: i passi che compongono l´algoritmo devono essere "elementari", quindi non scomponibili;
2) Proprietà della non ambiguità: i passaggi che compongono l´algoritmo devono essere direttamente interpretabili in modo univoco dall´esecutore, sia esso umano o artificiale;
3) Proprietà della Finitezza l´algoritmo deve essere composto da un numero finito di passi e richiedere una quantità finita di dati in ingresso;
4) Proprietà della Terminazione l´esecuzione deve avere termine dopo un tempo finito;
5) Proprietà dell´Effettività l´esecuzione deve portare a un risultato univoco.

Un problema è calcolabile quando è risolvibile mediante un algoritmo.
Ora vediamo realizzazioni ideali che rafforzano il concetto di algoritmo.

Macchina di Alan Turing (MdT)
E´ la più famosa realizzazione di computer ideale corredato di un programma da eseguire, ma facilmente descritvibile in termini matematici, sfruttando i concetti di insieme, relazione e funzione.

Come creare un Algoritmo - immagine 1 Come creare un Algoritmo - immagine 2









Una MdT è costituita da:

un nastro infinito per la memorizzazione delle informazioni suddiviso in celle dove sono contenuti i simboli;

una testina di lettura/scrittura per leggere e scrivere il contenuto della cella del nastro su cui si trova;

un´unità di controllo evolve attraversando un insieme finito di stati interni, a partire da uno stato iniziale fino a raggiungere uno stato finale.

Come creare un Algoritmo - immagine 3Come creare un Algoritmo - immagine 4Come creare un Algoritmo - immagine 5
 
Si è dimostrato che un problema può essere risolto da un computer appositamente programmato se si può risolvere anche per mezzo della macchina di Turing. Quindi qualsiasi algoritmo è modellabile con una macchina di Turing

Macchina di Von Neumann
La macchina di Von Neumann è il modello di architettura prostipite alla generazione dei computer attuali, in termini di potere di calcolo equivale alla macchina di Turing.



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